Preguntas tipo Icfes
MATEMATICAS
MUNDIALES DE FUTBOL
Cada
cuatro años la FIFA (federación internacional football association)
Realiza
el campeonato mundial de futbol
en el que participan 32 selecciones
Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo, en 8
grupos de 4 equipos cada uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos en la primera ronda eliminatoria los 8 equipos considerados como
los mejores se asignan como la cabeza
del grupo
En la primera ronda cada equipo juega una vez
contra cada uno de los demás
equipos y se eliminan dos equipos de
cada grupo entre los 16 clasificados se eliminan 8
y en la siguiente ronda se eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero
y cuarto.
1 si en la primera ronda de un campeonato en
uno de los grupos el promedio de goles anotados por partido fue de 2,5 goles,
el total de goles anotados en este grupo
fue
A: 10
B: 15
C: 20
D: 24
2 La probabilidad de que
en un mundial el equipo campeón, no sea de los equipos cabeza de grupo
A 7/8
B1/8
C 3/4
D
3 Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta
sobre los dos equipos que llegaran a la final ¿ cuántas apuestas diferentes pueden hacer
A 16
B 32
C 16*31
D 32 *31
4ª las semifinales de un campeonato llegan los equipos a1, a2, a3, y a4 . el
equipo a1 se debe enfrentar a 3, y A2
a A4. Los ganadores disputaran el primero y segundo lugar y los
perdedores el tercero y cuarto ¿ de
cuantas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto
lugar
A 4
10
C 16
D 24
5
Responda las preguntas 5 a 7 de acuerdo a la siguiente
información:
Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería,
él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los
dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden).
5. Federico
desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar
más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los
$100.000
A incrementan sus ganancias
B existe una posibilidad entre seis de que las pierda
C puede apostar a todas los tríos de
dígitos posibles
D existen cinco posibilidades entre seis de que pierda
6 Si
Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1
apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de
una lotería, es correcto afirmar que
A en la mini lotería el número de
posibles apuestas es menor que en el chance
B en el chance para ganar $100.000 tiene
que apostar mínimo $200
C si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000
D si en la mini lotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000
7. Si la mini lotería
modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes
en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad
de
A perder es 10 veces mayor
B ganar es igual con cualquiera de las dos reglas
C perder es 42 veces mayor
D ganar se reduce a la cuarta parte
Responda las preguntas 8 y 9 de acuerdo a la siguiente
información:
Observe el resultado de calcular potencias (entero
positivo) de tres sucesivamente
30 = 1; 31= 3;
32= 9; 33= 27; 34= 81; 35= 243; 36=
729; 37= 2187;
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres
se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3,
9, 7, 1, ...
8. Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se
encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque
A en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1
aparece cada cuatro posiciones
B 4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará
igual que 3 a la potencia 0
C 3 elevado a la potencia 4 es 81
D la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo
de 4
9. Una forma de saber en
qué número termina 321 sería
A conociendo en qué número termina 320 se
logra identificar en la secuencia el número que sigue
B
hallar el residuo de 21 dividiendo entre
4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho
residuo
C identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea
factor de 21
D efectuando los
productos que permiten aplicar el concepto de potencia
Responda las preguntas 10 de acuerdo a la siguiente
información:
En el siguiente texto, se proporciona información
sobre una investigación llevada a cabo, entorno a adicciones:
"... en una muestra de 120 indigentes de corta edad [...] se constató que
únicamente en el mes anterior a la consulta, 86% de los muchachos habían
consumido tabaco, 51% alcohol, 44% marihuana, 11% cocaína y 56% inhalantes.
Además 26 de ellos afirmaron haber ingerido drogas farmacéuticas".
10. Un
antropólogo, que adelantó una investigación sobre el mismo tema, lee el texto y
toma algunos apuntes útiles para su estudio; sin darse cuenta, hace una
interpretación errada del texto, esta es:
A un mes antes a la consulta, el 7% de los jóvenes consumieron inhalantes y
alcohol
B más del 30% de los jóvenes examinados
habían consumido tabaco y alcohol, un mes antes a la consulta
C el consumo de cocaína, un mes antes a la
consulta, fue menor al de otras sustancias, incluso al de drogas farmacéuticas
D un mes antes a la consulta, los 120
jóvenes habían consumido inhalantes o marihuana